設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足＝3n－2.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得Tn<對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m.

 

（1）an＝6n－5(n∈N*)

（2）10

【解析】解：(1)由＝3n－2，得Sn＝3n2－2n.

當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－[3(n－1)2－2(n－1)]＝6n－5；

當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝3×1－2＝6－5＝1.

所以an＝6n－5(n∈N*)．

(2)由(1)得bn＝＝＝ (－)，

故Tn＝ [(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝ (1－)．

因此，使得(1－)< (n∈N*)成立的m必須滿足≤，即m≥10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-1不等關(guān)系與不等式（解析版） 題型：填空題

已知1≤lg(xy)≤4，－1≤lg≤2，則lg的取值范圍是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝1，q＝2，則Tn ＝＋＋…＋的結(jié)果可化為(　　)

A．1－ B．1－

C．(1－) D． (1－)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d>0，且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別為等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)n∈N*，均有＋＋…＋＝an＋1成立，求c1＋c2＋c3＋…＋c2014的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-2等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（解析版） 題型：選擇題

在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若－an＋1＝an－1(n≥2，n∈N*)，則S2014的值為(　　)

A．2013 B．2014 C．4026 D．4028

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝a，an＋1＝Sn＋3n，n∈N*.

(1)設(shè)bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n∈N*有Sn＝an－，且1<Sk<12，則k的值為(　　)

A．2 B．2或4 C．3或4 D．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

已知集合M＝{i，i2，，}，i是虛數(shù)單位，Z為整數(shù)集，則集合Z∩M中的元素個(gè)數(shù)是(　　)

A．3 B．2 C．1 D．0

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是△ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝ (＋＋2)，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的(　　)

A．AB邊中線的中點(diǎn)

B．AB邊中線的三等分點(diǎn)(非重心)

C．重心

D．AB邊的中點(diǎn)

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案