如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1．

求證：平面AB1D1∥平面C1BD．

答案：
解析：

　　證明：∵ABCD－A1B1C1D1為正方體，∴D1A∥C1B．又C1B平面C1BD，

　　故D1A∥平面C1BD．同理，D1B1∥平面C1BD．又D1A∩D1B1＝D1，

　　∴平面AB1D1∥平面C1BD．


提示：

本題可根據(jù)判定定理證明，也可連結(jié)A1C，利用垂直于同一條直線的兩平面平行，此法還可以求出這兩個平行平面的距離．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E，F(xiàn)分別是BC，A1D1的中點．
（1）求證：四邊形B1EDF為菱形；
（2）求A1C與DE所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，長為2的線段MN的一個端點M在棱DD1上運動，另一端點N在正方形ABCD內(nèi)運動，則MN的中點的軌跡的面積為（　　）
A、4π
B、2π
C、π
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知正方體ABCD-A′B′C′D′，求：
（1）BC′與CD′所成的角；
（2）AD與BC′所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知正方體（圖1）對角線長為a，沿對角面將其切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成后的幾何體的全面積為              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

如圖所示，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，棱長為a，在正方體內(nèi)隨機取一點P，求：
（1）點P到面ABCD的距離大于的概率P1；
（2）點P到面ABCD及面A1B1C1D1的距離都大于的概率P2。

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