5、函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a的極大值為6，那么a的值是（　�。�
分析：令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在 x=0和 x=6兩側(cè)的符號，判斷故f（0）為極大值，從而得到 f（0）=a=6．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=2x3-3x2+a，導(dǎo)數(shù)f′（x）=6x2-6x，令f′（x）=0，可得 x=0 或 x=6，
導(dǎo)數(shù)在 x=0 的左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，故f（0）為極大值．f（0）=a=6．
導(dǎo)數(shù)在 x=6 的左側(cè)小于0，右側(cè)大于0，故f（6）為極小值．  
故選 C．
點評：本題考查函數(shù)在某點取得極值的條件，判斷f（0）為極大值，f（6）為極小值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3-6x2+1（x∈[-2，3]）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3+mx2+（1-m）x，（x∈R）．
（1）當(dāng)m=1時，解不等式f′（x）＞0；
（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x+1的極值．

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