已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為(　　)

A．24－ B．24－

C．24－π D．24－

 

A

【解析】本題主要考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，意在考查考生的空間想象能力以及運(yùn)算求解能力．

由三視圖知該幾何體是一個(gè)長方體截去一個(gè)半圓柱，長方體的長，寬，高分別是4,3,2，∴長方體的體積是4×3×2＝24，截去的半圓柱的底面圓的半徑是1，高是3，∴半圓柱的體積是×π×1×3＝，∴所求的幾何體的體積是24－，故選A．

 

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如圖所示的五個(gè)區(qū)域中，中心區(qū)域是一幅圖畫，現(xiàn)有要求在其余四個(gè)區(qū)域中涂色，現(xiàn)有四種顏色可供選擇．要求每一個(gè)區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域所涂顏色不同，則不同的涂色方法種數(shù)為(　　)

A．64 B．72 C．84 D．96

 

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一個(gè)平面圖由若干頂點(diǎn)與邊組成，各頂點(diǎn)用一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)進(jìn)行編號，記各邊的編號為它的兩個(gè)端點(diǎn)的編號差的絕對值，若各條邊的編號正好也是一串從1開始的連續(xù)自然數(shù)，則稱這樣的圖形為“優(yōu)美圖”．已知如圖是“優(yōu)美圖”，則點(diǎn)A，B與邊a所對應(yīng)的三個(gè)數(shù)分別為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)理配套特訓(xùn)：10-9離散型隨機(jī)變量均值方差和正態(tài)分布（解析版） 題型：選擇題

若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，則P(X＝1)的值為(　　)

A．3·2－2 B．2－4 C．3·2－10 D．2－8

 

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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

 

 

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下列四個(gè)幾何體中，每個(gè)幾何體的三視圖中有且僅有兩個(gè)視圖相同的是(　　)

A．①② B．①③ C．③④ D．②④

 

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β都是非零實(shí)數(shù)且滿足f(2013)＝－1，則f(2014)＝________．

 

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對于任意實(shí)數(shù)x，〈x〉表示不小于x的最小整數(shù)，例如〈1.1〉＝2，〈－1.1〉＝－1，那么“|x－y|<1”是“〈x〉＝〈y〉”的(　　)

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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