定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則=（ ）
A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：由已知條件推導(dǎo)出周期，再用周期和奇偶性把自變量的范圍化到[0，1]范圍上，用[0，1]上的解析式即可求值
解答：解：∵f（x+2）=f（x）
∴函數(shù)f（x）的周期為T=2
∴
又∵f（x）是R上的奇函數(shù)
∴
又∵當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x）
∴
∴
故選A
點評：本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，須能夠熟練應(yīng)用性質(zhì)．屬簡單題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實根的個數(shù)為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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