已知x，y∈R，（x2-2|x|+1）+（y2-2|y|+1）=0，則x3-y2=________．

-2或0
分析：由于x，y∈R，（x2-2|x|+1）+（y2-2|y|+1）=0，配方得：（|x|-1）2+（|y|-1）2=0從而得到|x|-1=0且|y|-1=0，求得x，y即可．
解答：由于x，y∈R，（x2-2|x|+1）+（y2-2|y|+1）=0
∴（|x|-1）2+（|y|-1）2=0
∴|x|-1=0且|y|-1=0
∴或或或
則x3-y2=-2或0，
故答案為：-2或0．
點(diǎn)評(píng)：本類題解答的關(guān)鍵是配方成兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，后根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得出這兩個(gè)和式都為0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、用反證法證明：已知x，y∈R，且x+y＞2，則x，y中至少有一個(gè)大于1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命題其中正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、如果s是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最大B、如果s是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最小C、如果p是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最大D、如果p是定值，那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且x+2y≥1，則二次函數(shù)式u=x2+y2+4x-2y的最小值為．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于以下判斷
（1）命題“已知x，y∈R”，若x≠2或y≠3，則x+y≠5”是真命題．
（2）設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f′（x0）=0，則x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（3）命題“?x∈R，ex＞0”的否定是：“?x∈R，ex＞0”．
（4）對(duì)于函數(shù)f（x），g（x），f（x）≥g（x）恒成立的一個(gè)充分不必要的條件是f（x）min≥g（x）max．
其中正確判斷的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=1，求證：xy+
1
xy
≥
17
4
．

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