已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝在[1，4]上的最值．

 

，

【解析】由f(x)＝＝a＋.

若1－a>0，即a<1時(shí)，f(x)在[1，4]上為減函數(shù)，

∴fmax(x)＝f(1)＝，fmin(x)＝f(4)＝；

若1－a<0，即a>1時(shí)，f(x)在[1，4]上為增函數(shù)，

∴fmax(x)＝f(4)＝，fmin(x)＝f(1)＝.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第7課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；

 

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已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若x∈時(shí)，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列說法：

①若f(x)是偶函數(shù)，則f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

③若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；

④若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．

其中，正確的說法是________．(填序號(hào))

 

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給定函數(shù)：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減的函數(shù)是____________．(填序號(hào))

 

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判斷函數(shù)f(x)＝ex＋在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性．

 

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設(shè)函數(shù)g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝則f(x)的值域是________．

 

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集合M＝{f(x)|存在實(shí)數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，則下列函數(shù)(a、b、c、k都是常數(shù))：

① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

其中屬于集合M的函數(shù)是________．(填序號(hào))

 

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在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為________(m)．

 

 

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