Question

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60]；[60，70]；[70，80]；[80，90]
；[90，100]．

分?jǐn)?shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
x：y	1：1	2：1	3：4	4：5

（1）求圖中a的值；
（2）若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖所有小矩形的面積之和為1，求a．
（2）先求出數(shù)學(xué)成績在[50，90）之內(nèi)的人數(shù)，用100減去此數(shù)，得出結(jié)果．

解答：解：由于頻率分布直方圖所有小矩形的面積之和為1，所以（2a+0.02+0.03+0.04）×10=1，a=0.005
（2）數(shù)學(xué)成績在[50，90）之內(nèi)的人數(shù)為（0.005+

1

2

×0.04+

4

3

×0.03+

5

4

×0.02）×10×100=90
數(shù)學(xué)成績在[50，90）之外的人數(shù)為100-90=10人．

點(diǎn)評：本題考查頻率分布估計(jì)總體分布，解題的關(guān)鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質(zhì)，且能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立恰當(dāng)?shù)姆匠糖蠼猓?/div>