某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60][60，70][70，80][80，90][90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分．
分析：（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；
（2）由平均數(shù)加權(quán)公式可得平均數(shù)為55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，計(jì)算出結(jié)果既得．
解答：解：（1）依題意，
根據(jù)頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積和等于1得，
10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，
解得a=0.005．
∴圖中a的值0.005．
（2）這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分為：
55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05
=73（分），
點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分布估計(jì)總體分布，解題的關(guān)鍵是理解頻率分布直方圖，熟練掌握頻率分布直方圖的性質(zhì)，且能根據(jù)所給的數(shù)據(jù)建立恰當(dāng)?shù)姆匠糖蠼?/div>
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）圖中語(yǔ)文成績(jī)的眾數(shù)是
65
65
；
（2）求圖中a的值；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；
（4）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60]；[60，70]；[70，80]；[80，90]
；[90，100]．
分?jǐn)?shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5
（1）求圖中a的值；
（2）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；
（3）若這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)（y）之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．
分?jǐn)?shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是：
（50，60），（60，70），（70，80），（80，90），（90，100）．
 （1）圖中語(yǔ)文成績(jī)的眾數(shù)是
65
65
．
（2）求圖中α 的值；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分和中位數(shù)（中位數(shù)要求精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）．

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