精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．若x．y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-4≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為11．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，令z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，通過圖象得出，直線過A（3，4）時，z最大，求出即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得：A（3，4），
令z=x+2y得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$，
顯然直線過A（3，4）時，z最大，
z的最大值是11，
故答案為：11．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若$\overrightarrow m=（λ，2，3）$和$\overrightarrow n=（1，-3，1）$分別為平面α和平面β的一個法向量，且α⊥β，則實數λ=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．求證：
4n-10≥（3+n）•3n-1（n∈N，n≥3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x+1|，x＜1}\\{{x}^{2}-4x+2，x≥1}\end{array}\right.$，則函數g（x）=2|x|f（x）-2的零點個數為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．證明．對于任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都有||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．若α+β=$\frac{π}{4}$，且α，β均不等于kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），求證：（tanα+1）（tanβ+1）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．化簡求值：
（1）sin14°cos16°+sin76°•cos74°；
（2）sin（54°-x）cos（36°+x）+cos（54°-x）sin（36°+x）；
（3）sin$\frac{π}{12}$-$\sqrt{3}$cos$\frac{π}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$），若sinα=$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜α＜π），則f（α+$\frac{π}{12}$）=（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系中，曲線C1的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$（α為參數），M是曲線C1上的動點，點P滿足$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OM}$，
（1）求點P的軌跡方程C2；
（2）在以O為極點，X軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線$θ=\frac{π}{3}$與曲線C1，C2交于不同于原點的點A，B求|AB|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案