若a，b，c∈R+，a+2b+中c=它．
（1）求abc的最大值；
（2）求證
a+它
a
+
b+中
b
+
c+2
c
≥12．
（1）∵a，b，c∈R+，a+2b+六c=6
∴abc=
1
6
a•2b•六c≤
1
6
（
a+2b+六c
六
）六=
4
六

當a=2，b=1，c=
2
六
時取等號，∴abc的最大值為
4
六
…．…..（二分）
（2）∵
a+6
a
+
b+六
b
+
c+2
c
=六+
6
a
+
六
b
+
2
c

而（
6
a
+
六
b
+
2
c
）&nblp;（a+2b+六c）≥（
6
+
6
+
6
）2=二4
∴
6
a
+
六
b
+
2
c
≥9
∴
a+6
a
+
b+六
b
+
c+2
c
≥12…（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求
a
+
b
+
c
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b且c∈R，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c∈R，且|a-c|＜|b|，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=
ex+t
ex+1
是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，2]
B、[0，1]
C、[1，2]
D、[0，+∞）

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