科目：高中數學 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）某班同學利用寒假在5個居民小區(qū)內選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內有至少
的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．若備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).
（1）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)
，調查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數據如圖1所示，經過大力宣傳，三個月后又進行一次調查，數據如圖2所示，問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標準？
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二第二次調研理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題12分)在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，其焦點在圓
上．
⑴求橢圓的方程；
⑵設
、
、
是橢圓上的三點(異于橢圓頂點)，且存在銳角
，使
．
①試求直線
與
的斜率的乘積；
②試求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第一次模擬考試數學理卷 題型：解答題
（本題12分）
有一種舞臺燈，外形是正六棱柱，在其每一個側面 (編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個側面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個面，否則需要更換這個面，假定更換一個面需要100元，用
表示更換的面數，用
表示更換費用。
（1）求①號面需要更換的概率；
（2）求6個面中恰好有2個面需要更換的概率；
（3）寫出的分布列，求的數學期望。
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期期末考試文科數學 題型：解答題
（本題12分） 拋物線的頂點在原點，焦點在射線
上
(1)求拋物線的標準方程；
(2)過(1)中拋物線的焦點F作動弦AB，過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年安徽省高二第二學期期中考試數學試卷 題型：解答題
（本題12分）
某民營企業(yè)生產A、B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖一所示；B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖二所示（利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
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，其中
.
的取值范圍；
的大小
，
