為備戰(zhàn)2016年奧運會，甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓(xùn)練．現(xiàn)分別從他們的強化訓(xùn)練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：8.3,  9.0,   7.9,   7.8,   9.4,   8.9,  8.4,   8.3

乙：9.2,  9.5,   8.0,   7.5,   8.2,   8.1,  9.0,   8.5

(Ⅰ)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖；并簡要說明選派哪一位選手參加奧運會封閉集訓(xùn)更合理？

(Ⅱ)若將頻率視為概率，對選手乙在今后的三次比賽成績進行預(yù)測，記這三次成績中不低于8.5分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及均值E(ξ)．

 


解： (1)甲、乙兩位選手成績的莖葉圖如圖：

---------------3分

(2)因為甲＝乙＝8.5，又s＝0.27，s＝0.405，

得s＜s，相對講，甲的成績更加穩(wěn)定，所以選派甲合適．-----------6分

(3)依題意得乙不低于8.5分的頻率為，ξ的可能取值為0,1,2,3，則ξ～B(3，)．

所以P(ξ＝k)＝C()3－k(1－)k＝C()3，-------------------------9分

k＝0,1,2,3.

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

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相關(guān)習(xí)題

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已知

（1）若，求證是奇數(shù)；

（2）求證對于任意，都存在正整數(shù)，使得．

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在中，已知，.

 (1)求的值；

 (2)若為的中點，求的長.

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下列說法中，正確的個數(shù)是（    ）

（1）在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等.

（2）如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不改變.

（3）對于命題 則.

（4）命題“在中，若則為等腰三角形”的否命題為真命題.

A. 4               B. 3                C .2                D. 1

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已知向量滿足，且，則與的夾角為     ；

 

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以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位．已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)，)，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于、兩點，當(dāng)變化時，求的最小值．

 

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已知實數(shù)滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，

   最小值為，則實數(shù)的取值范圍是

   A．                 B．                C．                  D．

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在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

 

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 如圖，點是橢圓：的一個頂點，的長軸是圓：的直徑，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交圓于、兩點，交橢圓于另一點。

（I） 求橢圓的方程；

（II） 求△面積的最大值及取得最大值時直線的方程。

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