兩球的體積之和是12π,它們的大圓周長(zhǎng)之和是6π,則兩球的半徑之差是(    )

A.1                  B.2                    C.3                   D.4

A


解析:

設(shè)兩球的半徑分別是r1、r2,

(r31+r32)=12π,即r31+r32=9.

又2π(r1+r2)=6π,∴r1+r2=3.

又r31+r32=(r1+r2)(r21+r22-r1r)=(r1+r2)·[(r1+r2)2-3r1r2],

∴r1r2=2.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

兩球的體積之和是12p ,它們的大圓周長(zhǎng)之和是6p ,則兩球半徑之差是

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A.1
B.2
C.3
D.4

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