若x3-ax2+1=0在（0，2）上恰有一個實根，則a的取值范圍為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由x3-ax2+1=0得：ax2=x3+1，分離參數(shù)，求最值，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：由x3-ax2+1=0得：ax2=x3+1，
∵x∈（0，2），
∴a=x+
1
x2
，
令g（x）=x+
1
x2
，
g′（x）=1-
2
x3
，當(dāng)
32
＜x＜2時，g′（x）＞0，當(dāng)0＜x＜
32
時，g′（x）＜0，
∴當(dāng)x=
32
時取得極小值，也是最小值；當(dāng)x=2時，a（2）=
9
4
，
作圖易知，g（x）=x+
1
x2
與直線y=a在（0，2）上有一個交點，即可求得a的取值范圍a≥
9
4
或a=
3
2
32
．
故答案為：a≥
9
4
或a=
3
2
32
．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，考查導(dǎo)數(shù)知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在x軸上，且拋物線上有一點P（4，m）到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)拋物線C與直線y=x-b相交于不同于原點的兩點A，B，若OA⊥OB，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2x-1
x+1
，則函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一項籃球邀請賽，甲、乙兩名籃球運動員都參加了7場比賽，他們各場比賽得分的情況用如圖莖葉圖表示．則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4x+6，在[1，5）上的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ2=2ρcosθ-mρsinθ+4上的兩點M、N關(guān)于直線
x=t-
1
2
y=1-2t
（t為參數(shù)）對稱，則m=
 
；直線l：tx+y-t+1=0（t∈R）與曲線C相交于A、B兩點，則|AB|的最小值是
 
．（注：極坐標(biāo)系的極軸OX與直角坐標(biāo)系的X軸的非負半軸重合且單位長度相同）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料．如果矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2．把y表示為x的函數(shù)，這個函數(shù)的解析式為
 
（須注明函數(shù)的定義域）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（2+i）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-3+2的圖象恒過（　�。�
A、（3，1）
B、（5，1）
C、（3，3）
D、（1，3）

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