Question

若圓O₁：x²+y²=1與圓O₂：（x-3）²+y²=r²（r＞0）相交，則r的范圍為

 

．

Answer 1

考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定

專題：直線與圓

分析：求出圓O₂：（x-3）²+y²=r²（r＞0）的圓心與半徑，由題意可得兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，列出關(guān)系式，解得r的取值范圍．

解答： 解：圓O₂：（x-3）²+y²=r²（r＞0），表示圓心C（3，0），半徑等于r的圓，
當(dāng)圓x²+y²=1與圓O₂：（x-3）²+y²=r²（r＞0）相交時，兩圓圓心距小于半徑之和且大于半徑之差，
即|r-1|＜

(3-0)2+(0-0)2

＜r+1，解得2＜r＜4，
故答案為：2＜r＜4．

點評：本題主要考圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，查兩圓的位置關(guān)系，利用了兩圓相交時，圓心距小于兩圓的半徑之和、且大于半徑之差，屬于中檔題．