Question

設(shè)集合A={y|y=log₂x，x∈[1，8]}，B={x|y=

2x-a-1

}．
（1）求集合A；
（2）若集合A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：（1）由題意，y=log₂x在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，可求集合A；
（2）化簡(jiǎn)B，利用集合A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答： 解：（1）由題意，y=log₂x在x∈（0，+∞）上是增函數(shù)，
因?yàn)閤∈[1，8]，所以A=[0，3；
（2）2^x-a-1≥0，可得x≥a
所以B={x|y=

2x-a-1

}=[a，+∞），
因?yàn)锳⊆B，∴a≤0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域與值域，考查集合的關(guān)系，正確化簡(jiǎn)集合是關(guān)鍵．