Question

等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆+a₄a₇+a₃a₈=27，則log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀=（　�。�

A、12

B、10

C、8

D、2+log₃5

Answer 1

分析：由題設條件知a₅a₆=9，再由等比數(shù)列的性質(zhì)知log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀=log₃(a5a6)5，由此能求出結果．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，且a₅a₆+a₄a₇+a₃a₈=27，
∴a₅a₆=a₄a₇=a₃a₈=9，
∴l(xiāng)og₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀
=log₃（a₁×a₂×a₃×…×a₁₀）
=log₃(a5a6)5
=log₃3¹⁰
=10．
故選B．

點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)及其應用，解題時要注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用，是基礎題．