已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：，．其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．
（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合和；
（II）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；
（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（I）；
（II）
（III）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京，20)已知集合，其中．由A中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：；，其中(a，b)是有序數(shù)對(duì)．集合S和T中的元素個(gè)數(shù)分別為m和n．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合A具有性質(zhì)P．

(1)檢驗(yàn)集合{0，l，2，3}與{－1，2，3}是否具有性質(zhì)P，并對(duì)其中具有性質(zhì)P的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合S和T；

(2)對(duì)任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；

(3)判斷m和n的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年北京卷理）已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

，．

其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合和；

（II）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；

（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（北京） 題型：解答題

已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

，．

其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（I）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合和；

（II）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；

（III）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

，．

其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（Ⅰ）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫(xiě)出相應(yīng)的集合和；

（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明：；

（Ⅲ）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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