分析 將直線的參數(shù)方程與橢圓標準方程聯(lián)立,利用參數(shù)的幾何意義計算直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度即可.
解答 解:圓錐曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$,普通方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,右焦點(1,0)
直線l過曲線C的焦點且傾斜角為60°,參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$,
代入$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$,可得5t2+4t-12=0
∴t=-2或1.2.
∴直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度是3.2,
故答案為:3.2.
點評 本題考查了橢圓的參數(shù)方程,標準方程及其互化,直線的參數(shù)方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,求相交弦長的方法.
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A. | -$\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | -$\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{4}$ |
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A. | 點P(5,1,1),點B($\frac{3\sqrt{6}}{4}$,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$) | B. | 點P(1,1,5),點B($\frac{3\sqrt{6}}{4}$,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$) | ||
C. | 點P($\frac{3\sqrt{6}}{4}$,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$,$\frac{\sqrt{6}}{2}$),點P(1,1,5) | D. | 點P(1,1,5),點B($\frac{\sqrt{6}}{2}$,$\frac{3\sqrt{6}}{4}$,$\frac{3\sqrt{2}}{4}$) |
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