準線方程為y=±x，離心率為的雙曲線的方程是（    ）

A.2x2-2y2=11                      B.x2-y2=2

C.y2-x2=2                            D.y2-x2=-2

思路分析：∵雙曲線的準線方程為y=±x，離心率為，∴雙曲線的焦點在y軸上，方程是標準方程且

=2=1,,∴a=,c=2.∴b2=2.

∴雙曲線的方程為=1，即y2-x2=2.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
m
-
y2
4
=1的一條漸近線的方程為y=x，則此雙曲線兩條準線間距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點F1(0，-2
2
)，對應的準線方程為y=-
9
4
2
，且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2(a≠0)的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結論的個數(shù)是（　�。�

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