連續(xù)擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m，n，記A（m，n），B（2，-2），則∠AOB∈(0，
π2
]的概率為
 
．
分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)6×6，滿足條件的事件是兩個點與原點連線夾角有要求，把OA和OB看做兩個向量，根據(jù)向量對應直線的斜率得到m，n應該滿足的條件，列舉出所有結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)6×6=36，
滿足條件的事件是∠AOB∈(0，
π
2
]，
設向量
OB
=（2，-2）
∴向量
OB
的斜率是：-1
∵夾角在（0，
π
2
]
∴
OA
的斜率≤1
∴滿足1≥
n
m
＞0
也就是n≤m
進行列舉：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4）（5，5）（6，5）（6，6）共有21種
∴概率P=
21
36
=
7
12

故答案為：
7
12
點評：本題考查古典概型，考查向量的夾角，是一個基礎題，解題時列舉起到了非常重要的作用，這是解決古典概型首先考慮的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：單選題

連續(xù)擲兩次骰子得到點數(shù)分別為，記，，則（O為坐標原點）的概率為  (     )

A．B．　　C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數(shù)學 題型：選擇題

連續(xù)擲兩次骰子得到點數(shù)分別為，記，，則（O為坐標原點）的概率為  (     )

A．        B．　　       C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

連續(xù)擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m，n，記A（m，n），B（2，-2），則∠AOB∈(e，
π
2
]的概率為 ______

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省漳州市龍海市港尾中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

連續(xù)擲兩次骰子得到點數(shù)分別為m，n，記A（m，n），B（2，-2），則的概率為    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案