Question

連續(xù)擲兩次骰子得到點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記A（m，n），B（2，-2），則的概率為    

Answer 1

【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)6×6，滿足條件的事件是兩個點(diǎn)與原點(diǎn)連線夾角有要求，把OA和OB看做兩個向量，根據(jù)向量對應(yīng)直線的斜率得到m，n應(yīng)該滿足的條件，列舉出所有結(jié)果，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)6×6=36，
滿足條件的事件是，
設(shè)向量=（2，-2）
∴向量的斜率是：-1
∵夾角在（0，]
∴的斜率≤1
∴滿足1≥＞0
也就是n≤m
進(jìn)行列舉：（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）
（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）（3，3）（4，3）（5，3）
（6，3）（4，4）（5，4）（6，4） （5，5）（6，5） （6，6）共有21種
∴概率P==
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查古典概型，考查向量的夾角，是一個基礎(chǔ)題，解題時列舉起到了非常重要的作用，這是解決古典概型首先考慮的方法．