在△ABC中，b=1，c=
，∠C=
，則①a=
；②∠B=
．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由b，c，cosC的值，利用余弦定理求出a的值，再由b，c，sinC的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可確定出B的度數(shù)．
解答：
解：①∵在△ABC中，b=1，c=
，∠C=
，
∴由余弦定理得：c
2=a
2+b
2-2abcosC，即3=a
2+1+a，
解得：a=1或a=-2（舍去），
②∵在△ABC中，b=1，c=
，∠C=
，
∴由正弦定理
=
得：sinB=
=
=
，
∵b＜c，∴B＜C，
則∠B=30°．
故答案為：①1；②30°
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a＞0，b＞0，c＞0下列不等關(guān)系不恒成立的是（ �。�
| A、c3+c+1＞c2+c-1 |
| B、|a-b|≤|a-c|+|b-c| |
| C、若a+4b=1，則+＞6.8 |
| D、ax2+bx+c≥0（x∈R） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}中，a
1=
，a
n+1=
（n∈N
*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
}是等差數(shù)列，并求{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b
n+a
n=l（n∈N
*），S
n=b
1b
2+b
2b
3+…+b
nb
n+1，試比較a
n與8S
n的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的各項均為正數(shù)，前n項和為S
n，且S
n=
（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)b
n=
，T
n=b
1+b
2+…+b
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=2
2.5，b=2.5
0，c=（
）
2.5，則a，b，c的大小關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在（
-x
2）
6的展開式中，x
3的系數(shù)是
（用數(shù)字作答）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方體的六個面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)�數(shù)分別記為m，n，那么m+n=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下面命題正確的是（ �。�
| A、若m⊆β，α⊥β，則m⊥α |
| B、若α∩γ=m，β∩γ=n，則α∥β |
| C、若m⊥β，m∥α，則α⊥β |
| D、若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ |
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