Question

用兩種材料做一個(gè)矩形框，按要求其長(zhǎng)和寬分別選用價(jià)格為每米3元和5元的兩種材料，且長(zhǎng)和寬必須為整數(shù)，現(xiàn)預(yù)算花費(fèi)不超過100元，則做成的矩形框所圍成的最大面積是        ．

 

Answer 1

【答案】

40平方米。

【解析】

試題分析：設(shè)長(zhǎng)x米，寬y米，∴6x+10y≤100即3x+5y≤50∵100≥3x+5y≥2，當(dāng)且僅當(dāng)3x=5y時(shí)等號(hào)成立，∵x，y為正整數(shù)，∴只有3x=24,5y=25時(shí)，此時(shí)面積xy=40平方米。

考點(diǎn)：本題主要考查不等式的概念、均值定理應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：解答此類題目，首先要審清題意，明確變量關(guān)系，通過構(gòu)建不等關(guān)系，應(yīng)用不等式知識(shí)解題。