分析：本題主要考查證明不等式的方法：綜合法和分析法，欲證原不等式成立，只須將左式展開利用基本不等式即可．故利用綜合法證明．
解答：證明：左式=1+
++1
≥2+2
=4=右式．
∴
(a+b)(+)≥4．
點評：綜合法是指從已知條件出發(fā)，借助其性質(zhì)和有關(guān)定理，經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到待證結(jié)論或需求問題，其特點和思路是“由因?qū)Ч保磸摹耙阎笨础翱芍�，逐步推向“未知”�?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m為正的常數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）的定義域；
（2）求g（x）的單調(diào)區(qū)間，并指明單調(diào)性；
（3）若a＞0，b＞0，證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F
1、F
2，點P在雙曲線的右支上，且|PF
1|=3|PF
2|．?
（1）求離心率的最值，并寫出此時雙曲線的漸近線方程．?
（2）若點P的坐標(biāo)為（
，±
）時，
•=0，求雙曲線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=a•3x+b•5x，其中a，b∈R且ab≠0．
（1）若a＞0，b＜0，求使f（x+1）＞f（x）成立的x的取值范圍；
（2）若a=1，討論f（x）的單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
C：+=1(a＞0，b＞0)的離心率為
，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
①若線段AB中點的橫坐標(biāo)為-
，求斜率k的值；
②x軸上是否存在定點M，使
•
為定值？若存在，試求出點M的坐標(biāo)和定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F
1、F
2，點P在雙曲線的右支上，且|PF
1|=3|PF
2|．?
（1）求離心率的最值，并寫出此時雙曲線的漸近線方程．?
（2）若點P的坐標(biāo)為（
，±
）時，
•=0，求雙曲線方程．
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