若0＜a＜
1
2
，則下列不等式中正確的是（　�。�
A、loga（1-
1
a
）＞1
B、ax≤（
1
2
）x
C、cos（1+α）＜cos（1-α）
D、（1-a）n＜an（n∈N*）
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．
解答： 解：選項A：當(dāng)0＜a＜
1
2
，對數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，
1
2
＜1-a＜1，所以0＜loga（1-
1
a
）＜1，故A錯誤．
選項B：當(dāng)0＜a＜
1
2
，指數(shù)函數(shù)是減函數(shù)，ax＞（
1
2
）x，故B錯誤，
選項C：當(dāng)0＜a＜
1
2
，1＜1+a＜
3
2
，當(dāng)
1
2
＜1-a＜1，所以1+a＞1-a，而余弦函數(shù)在（0，
π
2
）為減函數(shù)，故C正確．
選項D：當(dāng)0＜a＜
1
2
，
1
2
＜1-a＜1，所以（1-a）n＞an（n∈N
故選：C
點評：本題主要考查了常見的基本的初等函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（　�。�
A、a=14，b=16，A=45°
B、a=6，c=5，B=60°
C、a=7，b=5，A=60°
D、b=10，A=45°，C=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　�。�
A、[-2，2]
B、[
1+
2
2
，2]
C、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+sinx+4，f（lg（log210））=5，則f（lg（lg2））=（　�。�
A、-5B、-1C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
5
）的圖象上的所有點向右平移
π
5
個單位，再把所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，而把所有點的縱坐標(biāo)伸長到原來的4倍，所得圖象的表達式是 （　�。�
A、y=4sin4x
B、y=4sin（4x-
2π
5
）
C、y=4sin（4x+
π
5
）
D、y=4sin（4x-
3π
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

邊長分別為3，5，7的三角形的最大內(nèi)角為（　�。�
A、150°B、135°
C、120°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

六個棱長為1的正方體在桌面上堆疊成一個幾何體，該幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則其左視圖不可能為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）的圖象，有以下四個說法：
①關(guān)于點（
π
6
，0）對稱；
②關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱；
③關(guān)于直線x=
π
6
對稱；
④關(guān)于直線x=
5π
12
對稱
則正確的是（　　）
A、①③B、②③C、①④D、②④

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