【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
(1)求回歸直線方程.
(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是5元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤=銷售收入-成本)
參考數(shù)據(jù)如下:
【答案】(1);(2)元.
【解析】
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算、,求出回歸系數(shù),寫出回歸直線方程;
(2)寫出工廠利潤函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到最大利潤時(shí)的單價(jià).
(1)x=xi=9.5,y= yi=90,故=-14,=0.7, 故==-20,從而=-=280,
因此=-20x+280.
(2)設(shè)該產(chǎn)品的單價(jià)定為x元,工廠獲得的利潤為L元,
則L=(x-5)(-20x+280)=,即x=9.5時(shí),利潤最大
因此單價(jià)應(yīng)定為9.5元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行,在A點(diǎn)測得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測得油井P在南偏東30°,海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn),求P、C間的距離( )海里.
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanB=2,tanC=3.
(1)求角A的大。
(2)若c=3,求b的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=ran+r(n∈N* , 實(shí)數(shù)r是非零常數(shù)),則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
已知拋物線C的方程C:y2="2" p x(p>0)過點(diǎn)A(1,-2).
(I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;
(II)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn),且直線OA與l的距離等于?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,∠ADC=120°,AB=2CD=2,平面D1DCC1垂直平面ABCD,D1C⊥AB,M是線段AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:D1M∥面B1BCC1;
(Ⅱ)若DD1=2,求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.
(1)求圓的方程;
(2)若圓與直線交于,兩點(diǎn),且,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題:“今有器中米,不知其數(shù),前人取半,中人三分取一,后人四分取一,余米一斗五升.問,米幾何?”如圖是解決該問題的程序框圖,執(zhí)行該程序框圖,若輸出的S=1.5(單位:升),則輸入k的值為( )
A.4.5
B.6
C.7.5
D.9
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