科目:高中數學 來源: 題型:
已知橢圓,過點且不過點的直線與橢圓交于兩點,直線與直線.
(1)求橢圓的離心率;
(II)若AB垂直于x軸,求直線BM的斜率;
(III)試判斷直線BM與直線DE的位置關系,并說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽,A中學推薦3名男生,2名女生,B中學推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學生一起參加集訓,由于集訓后隊員的水平相當,從參加集訓的男生中隨機抽取3人,女生中隨機抽取3人組成代表隊
(1)求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.
(2)某場比賽前。從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽,設X表示參賽的男生人數,求X得分布列和數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
設函數f(x),g(x)的定義域均為R,且f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,f(x)+ g(x)=,其中e為自然對數的底數。
(I) 求f(x),g(x)的解析式,并證明:當x>0時,f(x)>0,g(x)>1;
(II) 設a《0,b》1,證明:當x>0時,a g(x)+(1-a)<bg(x)+(1-b).
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