已知 tanα=2，  α∈(π，
3π
2
)，求：（1）
sin(π+α)+2sin(
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
；（2）sinαcosα．
∵tanα=2，α∈（π，
3π
2
）
∴sinα=-
2
5
，cosα=-
1
5

（1）原式=
-sinα-2cosa
-cosα+1
=
2
5
+ 
2
5
1
5
+1
=
4
1+
5
=
5
-1
（2）sinαcosα=
sinαcosα
sin2α +cos2α

=
tanα
1+tan2α
=
2
5
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則
2sin2α+1
sin2α
=
13
4
13
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，α∈(π，
3π
2
)，則cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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