求函數(shù)f（x）=（數(shù)學(xué)公式）-x-1的反函數(shù)．

解：y=（）-x-1，
得y+1=（）-x=5x，
即x=log5（y+1），
交換x，y的位置，得y=log5（x+1），
又由y=（）-x-1＞-1
故函數(shù)f（x）=（）-x-1的反函數(shù)為f-1（x）=log5（x+1），x＞-1
分析：令y=（）-x-1，解出用y表示x的表達(dá)式，再交換x與y的位置，即得到函數(shù)f（x）=（）-x-1的反函數(shù)的表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是反函數(shù)，考查由函數(shù)的定義求解反函數(shù)，主要是訓(xùn)練求反函數(shù)的步驟，先用因變量表示自變量，再交換自變量與因變量的位置得到反函數(shù)的解析式，求出原函數(shù)的值域，以之作為反函數(shù)的定義域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）在區(qū)間(
14
，+∞)上為減函數(shù)；
（3）當(dāng)x∈[-1，3]，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cos
x
2
，tan(
x
2
+
π
4
))，
b
=(
2
sin(
x
2
+
π
4
)，tan(
x
2
-
π
4
))，令f(x)=
a
•
b
．求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期，并寫出
f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)x1，曲線C與其在點(diǎn)P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點(diǎn)P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點(diǎn)P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點(diǎn)P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積分別記為S1，S2，則
S1S2
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ） 當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，2]上最小值．

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