9．已知向量$\overrightarrow m$=（1，-2），$\overrightarrow n$=（1，1），且向量$\overrightarrow m$與$\overrightarrow m$+λ$\overrightarrow n$垂直，則λ=（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．-$\frac{5}{3}$C．5D．-5

分析 利用兩個向量垂直等價于其的數(shù)量積等于0，解出λ值．

解答 解：∵$\overrightarrow m$=（1，-2），$\overrightarrow n$=（1，1），
∴$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1×1-2×1=-1，|$\overrightarrow m$|=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$
∵$\overrightarrow m$與$\overrightarrow m$+λ$\overrightarrow n$垂直，
∴$\overrightarrow m$•（$\overrightarrow m$+λ$\overrightarrow n$）=|$\overrightarrow m$|2+λ$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=5-λ=0，
解得λ=5，
故選：C．

點評 本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直的性質(zhì)．

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14．命題p：A={x|x2+（m+2）x+1=0，x∈R}且A∩R+=∅；命題q：α：|x-$\frac{3}{2}$|＜$\frac{7}{2}$，β：m+1＜x＜2m-1，α是β的必要非充分條件．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題p和命題q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．在（3x2-$\frac{2}{{\sqrt{x}}$）5的二項展開式中，常數(shù)項等于240．

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17．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤2}，則A∩B=（　�。�
A．{x|0＜x≤1}B．{x|-1≤x＜0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|0≤x≤1}

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4．sin（-$\frac{2}{3}$π）=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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14．下列4個命題中：
①$α∈（0，\frac{π}{2}）$時，sinα+cosα＞1；
②$α∈（\frac{3π}{4}，π）$時，sinα＜|cosα|；
③$α∈（\frac{5π}{4}，\frac{3π}{2}）$時，sinα＞cosα．
④$α∈（\frac{3π}{2}，\frac{7π}{4}）$時，sinα+cosα＞0．
其中判斷正確的序號是①②（將正確的都填上）．

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1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=1+ai，
（1）當(dāng)a=3時，求復(fù)數(shù)z的模．
（2）若z為純虛數(shù)，a為何值．

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18．已知正數(shù)a，b，c滿足3a-b+2c=0，則$\frac{\sqrt{ac}}$的最大值為$\frac{\sqrt{6}}{12}$．

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19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]B．[-$\frac{7π}{12}$，-$\frac{1}{12}$π]C．[-$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]D．[-$\frac{7π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]

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