已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)（2，），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

 

f(x)= ,其定義域?yàn)椋?，）; 無奇偶性，f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。

【解析】

試題分析：用待定系數(shù)法：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，由圖象過點(diǎn)（2，）代入解析式可求得的值，從而求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而就可寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

試題解析：設(shè)冪函數(shù)的解析式為，因?yàn)閳D象過點(diǎn)（2，），所以有：

f(x)= ,其定義域?yàn)椋?，）;由于定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱，所心無奇偶性，又f(x)在(0, )上單調(diào)遞減。

考點(diǎn)：冪函數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)在區(qū)間上的最小值是( )

A． B．0 C．1 D．2

 

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“”是“”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知a>0,b>0,a+b=2,則的最小值是 （ ）

A、 B、4 C、 D、5

 

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已知圓C過點(diǎn)P（1，1），且與圓M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r>0)2關(guān)于直線x+y+2=0對稱．

⑴求圓C的方程；

⑵設(shè)Q為圓C上的一個動點(diǎn)，求的最小值；

⑶過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請說明理由．

 

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已知i是虛數(shù)單位，計(jì)算 .

 

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已知函數(shù)，若，則a=

A、 B、 C、1 D、2

 

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下列不等式對任意的恒成立的是（ ）

A． B． C． D．

 

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過橢圓的右焦點(diǎn)作相互垂直的兩條弦和，若 的最小值為，則橢圓的離心率（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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