已知f(x)的圖象恒過(1,1)點,則f(x-4)的圖象恒過( )
A.(-3,1)
B.(5,1)
C.(1,-3)
D.(1,5)
【答案】分析:本題考查的是函數(shù)的圖象和變化問題.在解答時,應先結合平移的知識分析f(x-4)的圖象由函數(shù)f(x)的圖象獲得的規(guī)律,依此規(guī)律即可結合f(x)的圖象恒過(1,1)點獲得問題的解答.
解答:解:由題可知:函數(shù)f(x-4)的圖象可以看作是由函數(shù)f(x)的圖象向右平移4各單位獲得.
而函數(shù)f(x)的圖象恒過(1,1)點,
∴函數(shù)f(x-4)的圖象恒過(5,1).
故選B.
點評:本題考查的是函數(shù)圖象和變化問題.在解答的過程當中充分體現(xiàn)了平移變換、數(shù)形結合的思想以及問題轉化的能力.要特別體會定點的變化規(guī)律與圖象的變化規(guī)律相同.