(1)函數(shù)y=log0.2(-tanx)的定義域?yàn)開(kāi)__________________.

(2)若x、y∈(0, ),且tanx＜coty,那么(    )

A.x+y＞        B.x+y＜

C.x＞y            D.x＜y

思路分析:本題為復(fù)合函數(shù)，要充分考慮對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零和三角函數(shù)本身的定義域.三角函數(shù)比較大小，最直觀是用圖象法.也可化為同名函數(shù)，利用單調(diào)性比較大小.

解析:

(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域以及正切函數(shù)的定義域得出函數(shù)的定義域應(yīng)滿(mǎn)足:

    由右圖得kπ-＜x＜kπ+.

(2)解法一:在同一坐標(biāo)系中作出tanx、coty的圖象如右圖,

    可得出0＜x＜,

0＜y＜,

    故0＜x+y＜,

    故B正確.

解法二:tanx＜coty,

    得tanx＜tan(-y),

∵0＜y＜,

∴0＜-y＜.

    又0＜x＜,y=tanx在(0,)上為單調(diào)增函數(shù),

∴x＜-y.

∴x+y＜.選B.

答案:B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈{1，2，3}，b∈{2，4，6}，則函數(shù)y=log 
b
a
1
x
是增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
 
(2x-1)
a
（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)y=log
 
(x2-2x-3)
a
的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log(2x-1)
3x-2
的定義域是
（
2
3
，1）∪（1，+∞）
（
2
3
，1）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①函數(shù)f(x)=-
1
x
+lgx的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（2，3）；②曲線y=4x-x3在點(diǎn)（-1，-3）處的切線方程是y=x-2；③將函數(shù)y=2x+1的圖象按向量a=（1，-1）平移后得到函數(shù)y=2x+1的圖象；④函數(shù)y=
lo
g
(x2-1)
1
2
的定義域是（-
2
，-1）∪（1，
2
）⑤
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；以上命題正確的是
①②
①②
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=log
 
(x2-ax-a)
2
的值域是R，且在（-∞，1-
3
）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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