已知復數(shù)z滿足
1+z
1-z
=i（i為虛數(shù)單位），則z的值為（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)復數(shù)的四則運算，進行化簡即可得到結論．
解答： 解：由
1+z
1-z
=i得1+z=i（1-z）=i-zi，
即（1+i）z=i-1，
∴z=
i-1
1+i
=
(i-1)(1-i)
(1+i)(1-i)
=i，
故選：A．
點評：本題主要考查復數(shù)的四則運算，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實數(shù)t的值為（　　）
A、4
B、5
C、
4
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a2013＜a1＜-a2014，則必定有（　�。�
A、S2013＞0，且S2014＜0
B、S2013＜0，且S2014＞0
C、a2013＞0，且a2014＜0
D、a2013＜0，且a2014＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的a的值為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=lgx的圖象向左平移1個單位，再將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折得到函數(shù)g（x）的圖象，若實數(shù)m，n（m＜n）滿足g（m）=g（-
n+1
n+2
），g（10m+6n+21）=4lg2，則m-n的值是（　�。�
A、-
2
5
B、
1
3
C、-
1
15
D、
11
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若
a
cosA
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的正視圖是一個面積為2π的半圓，側視圖是直角三角形，俯視圖是正三角形，那么這個幾何體的表面積為（　�。�
A、6π
B、12π+4
3
C、6π+4
3
D、4（π+
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由所輸入x的值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*，n≤2014）的項，則所得y值中的最小值為（　�。�
A、25B、17C、20D、26

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC各角的對應邊分別為a，b，c，滿足
b
a+c
+
c
a+b
≥1，則角A的范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、（0，
π
6
]
C、[
π
3
，π）
D、[
π
6
，π）

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