Question

已知下列命題：
①意味著x每增加一個(gè)單位，y平均增加8個(gè)單位
②投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)兩個(gè)基本事件
③互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件
④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)為古典概型
其中正確的命題有________．

Answer 1

①③
分析：利用回歸直線(xiàn)的方程的意義可判斷①，利用基本事件的概念可判斷②，由互斥事件與對(duì)立事件的概念可判斷③，由古典概型的概念可判斷④
解答：①，由回歸直線(xiàn)的方程的意義可知，=8x+56意味著x每增加一個(gè)單位，y平均增加8個(gè)單位，正確；
②，由于基本事件是每一個(gè)出現(xiàn)的基本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是不能再分的，
而投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)還有1，3，5三個(gè)基本事件，故擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)不是基本事件，同理擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)也不是基本事件，故②是錯(cuò)誤的；
③，互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；
④，古典概型要求每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，不是古典概型．
故正確答案為：①③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握回歸直線(xiàn)的方程的意義與基本事件、互斥事件、對(duì)立事件等概念是判斷的根本，屬于中檔題．