【題目】如圖,設(shè)平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B,D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,這個條件不可能是下面四個選項中的 (  )

A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

D. AC與α,β所成的角相等

【答案】D

【解析】因為AB⊥α,CD⊥α,所以AB∥CD,所以A,B,C,D四點共面.選項A,B中的條件都能推出EF⊥平面ABDC,則EF⊥BD.選項C中,由于AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上,所以顯然有EF⊥BD.選項D中,若AC∥EF,則AC與α,β所成角也相等,但不能推出BD⊥EF;故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果命題p∨q為真命題,p∧q為假命題,那么( )

A. 命題p,q均為真命題 B. 命題p,q均為假命題

C. 命題p,q有且只有一個為真命題 D. 命題p為真命題,q為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

)求的單調(diào)區(qū)間;

)求的零點個數(shù);

)證明:曲線沒有經(jīng)過原點的切線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,之后增長越來越慢,若要建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系,可選用

A.一次函數(shù) B.二次函數(shù) C.指數(shù)型函數(shù) D.對數(shù)型函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m,n表示兩條不同的直線,α,β表示兩個不同的平面,則下列命題不正確的是 (  )

A. m⊥α,m⊥β,則α∥β B. m∥n,m⊥α,則n⊥α

C. m⊥α,n⊥α,則m∥n D. m∥α,α∩β=n,則m∥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知均為直線,為平面,下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題:

任意給定一條直線與一個平面,則平面內(nèi)必存在與垂直的直線;

內(nèi)必存在與相交的直線;

,必存在與都垂直的直線;

其中正確命題的個數(shù)為

A.0個 B.1個

C.2個 D.3個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是

A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱

B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱

C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐

D. 有一個面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點,直線,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.

1若圓心也在直線上,過點作圓的切線,求切線方程;

2若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)

(1)求實數(shù),的值;

(2)判斷的單調(diào)性,并用函數(shù)的單調(diào)性定義證明你的結(jié)論

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