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已知函數，當x=1時有最大值1。當時，函數的值域為，則的值為
A．B．C．　　　D．
D

分析：由x=1時有最大值1，及函數的值域，可知m≥1，從而[m，n]?[1，+∞）因此f（m）= ，f(n)= ，故可得證．
解：∵函數f（x）=ax2+bx+c，，當x=1時有最大值1，
∴a＜0，
∵當x∈[m，n]（0＜m＜n）時，函數f（x）的值域為[, ]，
∴≤1，即m≥1，
∴[m，n]?[1，+∞），
∴f（m）=，f(n)= ，
∴=．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

冪函數及直線將平面直角坐標系的第一象限分成八個“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如圖所示），那么冪函數的圖象經過的“卦限”是（     ）
A．⑧，③B．⑦，③
C．⑥，①D．⑤，①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
已知函數 .
（1）若在上是增函數, 求實數a的取值范圍.
（2）若是的極大值點,求在上的最大值；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數b，使得函數的圖像與函數的圖像恰有3個交點，若存在，求出b的取值范圍，若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


函數f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意x∈R，f’(x)＞2，則f（x）＞2x+4的解集為（ ）
A．（-1，1）B．（-1，+）C．（-，-1）D．（-，+）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數則                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的圖像恒過定點A，若點A在直線，上，則的最小值是   ▲  ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，數列{an}滿足f(1)＝n2an(n∈N*)，則數列{an}的通項an＝_______________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一個特定的時間段內，以點為中心的海里以內的海域被設為警戒水域，點正北55海里處有一雷達觀測站，某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點北偏東且與點相距海里的位置，經過40分鐘又測得該船已經駛到點北偏東（其中且與點相距海里的處.
 求該船的行駛速度；
 若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進入警戒線水域，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數f（x）＝＋－1．
（1）若x≥0時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）求證：對于大于1的正整數n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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