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是定義在R上的兩個函數,是R上任意兩個不等的實根,設
恒成立,且為奇函數,判斷函數的奇偶性并說明理由。
函數為奇函數,見解析。
本試題主要是考查了函數的奇偶性的證明。
先分析令,所以即為
又由已知為奇函數,故=0
所以,可知=0對任意的都成立得到結論。
證明:函數為奇函數
以下證明:令,………………………………….1分
所以即為。。。。。。。2分
又由已知為奇函數,故=0
所以,可知=0對任意的都成立,。。。。。。。。。。。4分
是定義在R上的函數,定義域關于原點對稱   ∴函數為奇函數。。。。6分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數是定義在R上的奇函數,當時,則函數上的所有零點之和為
A.7B.8C.9D.10

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已知定義在實數集上的偶函數在區(qū)間上是單調遞增,若,則的取值范圍是      

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已知是定義在R上的奇函數,滿足.當時,,則函數在區(qū)間[0,6]上的零點個數是(    )
A.3B.5C.7D.9

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 為定義域在上的奇函數,當時,為常數),則

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已知其中為常數,若,則=         

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是定義在上且周期為2的函數,在區(qū)間上,
其中.若,則的值為      

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若函數滿足,并且當時,,則當時,=                     

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已知是定義在上且以3為周期的奇函數,當時,
,則函數在區(qū)間上的零點個數是(   )                         
A.3B.5C.7D.9

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