若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°,半徑為l的扇形,則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )
A.3:2 B.2:1 C.4:3 D.5:3
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已知函數(shù),,其中a∈R.
(1)若0<a≤2,試判斷函數(shù)h(x)=f (x)+g (x) 的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)函數(shù) 若對任意大于等于2的實數(shù)x1,總存在唯一的小于2的實數(shù)x2,使得p (x1) = p (x2) 成立,試確定實數(shù)a的取值范圍.
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在《爸爸去哪兒》第二季第四期中,村長給6位“萌娃”布置一項搜尋空投食物的任務(wù)。已知:①食物投擲地點有遠(yuǎn)、近兩處;②由于Grace年紀(jì)尚小,所以要么不參與該項任務(wù),但此時另需一位小孩在大本營陪同,要么參與搜尋近處投擲點的食物;③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組,一組去遠(yuǎn)處,一組去近處,那么不同的搜尋方案有
A.80 種 B.70 種 C.40 種 D.10種
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要設(shè)計一個矩形,現(xiàn)只知道它的對角線長度為10,則在所有滿足條件的設(shè)計中,面積最大的一個矩形的面積為( )
A.50 B.25 C.50 D.100
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為了改善居民的居住條件,某城建公司承包了舊城拆建工程,按合同規(guī)定在4個月內(nèi)完成.若提前完成,則每提前一天可獲2 000元獎金,但要追加投入費用;若延期完成,則每延期一天將被罰款5 000元.追加投入的費用按以下關(guān)系計算:6x+-118(千元),其中x表示提前完工的天數(shù),試問提前多少天,才能使公司獲得最大附加效益?(附加效益=所獲獎金-追加費用)
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已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8,高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6,高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側(cè)面積S.
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下列命題正確的個數(shù)是( )
①命題“ ”的否定是“”;
②“函數(shù) 的最小正周期為 ”是“ ”的必要不充分條件;
③“上恒成立”“在上恒成立”;
④“平面向量a與b的夾角是鈍角”的充分必要條件是“ab<0”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D) 4
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設(shè)函數(shù).
(I)解不等式f(x)>0;
(II)若f(x)+>m對一切實數(shù)均成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值,并寫出取最大值時的取值集合;
(Ⅱ)已知中,角A,B,C的對邊分別為若。求實數(shù)的取值范圍。
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