已知關(guān)于x的不等式ax2+3ax+a-2＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式恒成立的條件建立不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，不等式等價(jià)為-2＜0，滿足條件，
若a≠0，則要使不等式恒成立，
則
a＜0
△=9a2-4a(a-2)＜0
，
即
a＜0
a(5a+8)＜0
，
即-
8
5
＜a＜0，
綜上：（-
8
5
，0]，
故答案為：（-
8
5
，0]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式恒成立的解法，利用不等式恒成立滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號(hào)加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且OB=
（1+
3
）百米，邊界線AC始終過(guò)點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC=75°，∠AOB=30°，∠BOC=45°．設(shè)OA=x（3≤x≤6）百米，OC=y百米．
（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)？整個(gè)中轉(zhuǎn)站的占地面積S△OAC最小，并求出其面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜a＜1，則不等式（a-x）（x-
1
a
）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（n，an）（n∈N*）是函數(shù)f（x）=
2x+4
x
圖象上的點(diǎn)，數(shù)列{bn}滿足bn=an+λn，若數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列，則正實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
∫
2x
x
（t-1）dt，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x||x-3|+|x-4|＜a}，B={x||x2-6x+5≤0}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AD
•
BC
=0，|
AB
|=5，|
BC
|=10，
BD
=
2
3
DC
，點(diǎn)P滿足
AP
=m
AB
+（1-m）
AC
，則
AP
•
AD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD=60°，
BC
=3
BF
．若
BD
•
AF
=-3，則
AB
的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)點(diǎn)A（1，-1）且與圓C：x2+y2=100切于點(diǎn)B（8，6）的圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案