若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是     ．
【答案】分析：先根據(jù)函數(shù)的最小值求得振幅A，進(jìn)而根據(jù)圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差求得函數(shù)的最小正周期，進(jìn)而根據(jù)周期公式求得ω，最后把點(diǎn)（0，1）代入解析式方程求得∅，則三角函數(shù)的解析式可得．
解答：解：依題意可知A=2，最小正周期為2×3π=6π
∴=6π，ω=，
∵圖象過點(diǎn)（0，1）
∴2sin∅=1，sin∅=
∵|∅|＜
∴∅=
∴函數(shù)的解析式為y=2sin（x+）
故答案為：y=2sin（x+）
點(diǎn)評：本題主要考查了y=Asin（ωx+∅）的部分圖象確定解析式的問題．考查了三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為3π，又圖象過點(diǎn)（0，1），則其解析式是（　�。�
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為
π
2
，且圖象過點(diǎn)（0，
3
），則其解析式是
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城模擬 題型：填空題

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點(diǎn)與最低點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為
π
2
，且圖象過點(diǎn)（0，
3
），則其解析式是______．

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