若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為
π
2
，且圖象過點（0，
3
），則其解析式是______．
由題意可知A=2，又其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為
π
2
，
∴
1
2
T=
π
2
，又ω＞0，|
∴T=
2π
ω
=π，
∴ω=2；
又y=2sin（2x+φ）圖象過點（0，
3
），
∴2sinφ=
3
，
∴sinφ=
3
2
，而|φ|＜
π
2
，
∴φ=
π
3
．
∴其解析式是y=2sin（2x+
π
3
）．
故答案為：y=2sin（2x+
π
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是（　　）
A、y=2sin（
x
3
+
π
6
）
B、y=2sin（
x
3
-
π
6
）
C、y=2sin（
x
2
+
π
6
）
D、y=2sin（
x
2
+
π
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）若y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為
π
2
，且圖象過點（0，
3
），則其解析式是
y=2sin(2x+
π
3
)
y=2sin(2x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省白丁高級中學高三（上）模塊數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的最小值為-2，其圖象相鄰最高點與最低點橫坐標之差為3π，又圖象過點（0，1），則其解析式是     ．

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