20．已知函數(shù)y=$\frac{ax+3}{x+b}$為奇函數(shù)．求f（x）的表達式．

分析 根據(jù)奇函數(shù)對應(yīng)的關(guān)系式f（-x）=-f（x），列出方程化簡后求出a，b的值．

解答 解：由題意f（x）為奇函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），即$\frac{-ax+3}{-x+b}=-\frac{ax+3}{x+b}$恒成立，解得-ax2+3x-abx+3b=ax2+3x-abx-3b，
解得a=b=0．
f（x）的表達式為：f（x）=$\frac{3}{x}$．

點評 考查奇函數(shù)的定義與性質(zhì)，是考查奇函數(shù)定義的一個比較基本的題型．

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10．《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項稅款按下表分段累計計算：
全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）
不超過1500元的部分3
超過1500元至4500元的部分10
超過4500元至9000元的部分20
（1）若某人一月份應(yīng)繳納此項稅款為280元，那么他當月的工資、薪金所得是多少？
（2）假設(shè)某人一個月的工資、薪金所得是x元（0＜x≤10000），試將其當月應(yīng)繳納此項稅款y元表示成關(guān)于x的函數(shù)．

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11．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|$\frac{2}{x-1}$≥1}，則圖中陰影部分所表示集合是{x|1＜x≤2}．

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8．若公比為q（q＞0）的等比數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an=$\frac{{a}_{n-2}-{a}_{n-1}}{2}$（n=3，4，5…）．公差為d的等差數(shù)列{bn}滿足b1+b3=4，b2+b4=6．
（1）求q的值及數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=anbn．求數(shù)列{cn}的前項和Sn．

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15．已知關(guān)于x的方程kx2+（2k-1）x+k+1=0，問k為何值時．
（1）方程兩根均正；
（2）方程至少有一根在（3，4）內(nèi)．

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5．已知f（x+1）=2x2+1，x∈[0，2），則f（x-1）=2x2-8x+7，x∈[2，4）．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），值域為R，對任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），當x＞1時f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）若不等式f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．

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9．已知f（x）=x5+ax3+bx-8，若f（5）=5，則f（-5）=-21．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（m-3）x+5（0＜x＜2）}\\{\frac{2m}{x}（x≥2）}\end{array}\right.$是（0，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為[1，3）．

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