設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：利用平面向量基本定理將表示出來，從而可以得到三角形的底邊之比，再利用條件得出對應(yīng)高之比，從而可求三角形的面積之比．
解答：由題意，，
∴
∴
∴
故選B．
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，主要考查向量的加法運(yùn)算，考查三角形的面積之比，關(guān)鍵是由向量條件得出對應(yīng)三角形的高之比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鷹潭一模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
λ+1
λ2+
2
λ+1
AB
，
AP
=
AD
+
λ
λ+1
BC
，λ＞0，則
S△APD
S△ABC
有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
2
3
AB
，
AP
=
AD
+
1
4
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為△ABC的邊AB的中點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•雙流縣三模）設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
AD
=
3
4
AB
，
AP
=
AD
+
2
5
BC
，則
S△APD
S△ABC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn)，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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