已知數(shù)列
中,
(1)求
(2)試猜想
的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
(1)
,
(2)猜想
,嚴(yán)格按數(shù)學(xué)歸納法的步驟進(jìn)行即可
試題分析:(1)由
得
,
,
3分
(2)猜想
6分
證明:①當(dāng)
7分
②假設(shè)
8分
則當(dāng)
12分
即
時(shí)猜想也成立。 13分
因此,由①②知猜想成立。 14分
點(diǎn)評:應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí),要嚴(yán)格遵守?cái)?shù)學(xué)歸納法的證題步驟,尤其是第二步一定要用上歸納假設(shè),否則不是數(shù)學(xué)歸納法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,
,數(shù)列
滿足
,且
.(1)求通項(xiàng)公式
;(2)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列
中,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S1,S3,S2成等差數(shù)列,則公比q= .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)等比數(shù)列
的公比
,前n項(xiàng)和為
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知在等比數(shù)列
中,
,且
是
和
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,求
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列
滿足
,
l,2,…,且
,則當(dāng)
時(shí),
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中,
,
.設(shè)
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,
,求證:
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
an是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列,S
n=
a1+
a2+…+
an,則數(shù)列{S
n}中
A.任一項(xiàng)均不為0 | B.必有一項(xiàng)為0 |
C.至多有有限項(xiàng)為0 | D.或無一項(xiàng)為0,或無窮多項(xiàng)為0 |
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