15．已知$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$=sinβ，求β．

分析 由條件利用反正弦函數(shù)的定義求得β的值．

解答 解：∵$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$=sinβ，arcsin$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴β=2kπ+arcsin$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$，或 β=2kπ+π-arcsin$\frac{6-\sqrt{2}}{9}$．

點評 本題主要考查反正弦函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖的程序是用來計算（　　）
A．3×10的值B．1×2×3×…×10的值C．39的值D．310的值

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6．不等式-x2+2x+3＜0的解集是{x|x＜-1或x＞3}．

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3．某校要從高三（1）班和高三（2）班這兩個班中按分層抽樣的方法抽取16名學(xué)生參加報告會，現(xiàn)知高三（1）班有學(xué)生54人，每個學(xué)生被抽到的概率為$\frac{1}{6}$，則高三（2）班被抽取的學(xué)生有7人．

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10．過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作一條漸近線l的平行線交雙曲線C于A，再以A為圓心，2a為半徑作圓A，若圓A與l相交，則雙曲線C的離心率e范圍為（1，$\sqrt{5}$）．

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20．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為29，則抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，480]的人數(shù)為16．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin2（ωx+$\frac{π}{4}$）+2cos2ωx（ω＞0）在區(qū)間[α，β]上既有最大值也有最小值，且β-α的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=3+$\sqrt{3}$，c=1，試求△ABC的內(nèi)切圓的半徑．

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4．設(shè)a=log9$\sqrt{3}，b=Io{g_9}\frac{8}{5}，c=Io{g_8}\sqrt{3}$，a，b，c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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5．求證：1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜2-$\frac{1}{n}$（n∈N*，n≥2）

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