已知圓C1：2x2+2y2+3x-2y=0與圓C2：3x2+3y2+x+y=0相交于A，B兩點(diǎn)，則公共弦AB長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：利用兩圓的關(guān)系求出公共弦的方程，進(jìn)而可求A，B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓C1：2x2+2y2+3x-2y=0與圓C2：3x2+3y2+x+y=0，
即圓C1：x2+y2+
3
2
x-y=0與圓C2：x2+y2+
1
3
x+
1
3
y=0，
兩圓相減得x-y=0，即公共弦的方程為x-y=0，
即y=x，代入圓C1：2x2+2y2+3x-2y=0的方程得2x2+2x2+3x-2x=0，
即4x2+x=0，解得x=0或x=-4，
即兩個(gè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為（0，0），（-4，-4），
則|AB|=
(-4)2+(-4)2
=
32
=4
2
，
故答案為：4
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離公式的計(jì)算，利用兩圓方程求出公共弦方程是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

修建一個(gè)面積為s（s＞2.5）平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻，要求在前面墻的正中間留一個(gè)寬度為2米的出入口，后面墻長(zhǎng)度不超過20米．已知后面墻的造價(jià)為每米45元，其他墻的造價(jià)為每米180元．設(shè)后面墻長(zhǎng)度為x米，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為f（x）元．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有3名大學(xué)畢業(yè)生到IT人才市場(chǎng)應(yīng)聘，有4個(gè)公司可選擇，若每個(gè)公司最多從3名大學(xué)畢業(yè)生中選一人參加招聘考試，且3名大學(xué)生中至少有1人參加了招聘考試，共有
 
種結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2+3x+a=0}為空集，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x-1≤0
x+y-1≥0
y-2≤0
，則z=2x+3y的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n3+n2+5
2n3+3n2+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=-1，a2=2，且an+1=an+an+2，則a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以（0，m）間的整數(shù)（m＞1），m∈N）為分子，以m為分母組成分?jǐn)?shù)集合A1，其所有元素和為a1；以（0，m2）間的整數(shù)（m＞1），m∈N）為分子，以m2為分母組成不屬于集合A1的分?jǐn)?shù)集合A2，其所有元素和為a2；…，依此類推以（0，mn）間的整數(shù)（m＞1，m∈N）為分子，以mn為分母組成不屬于A1，A2，…，An-1的分?jǐn)?shù)集合An，其所有元素和為an；則a1+a2+…+an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n-1+a，則a等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-1
D、1

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