在區(qū)間[0, ]上隨機取一個數(shù)x,則事件 “sinxcosx”發(fā)生的概率為

A.              B.               C.               D.1

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:根據(jù)題意在區(qū)間[0, ]上隨機取一個數(shù)x,可知x的事件區(qū)域長度為 ,而滿足“sinxcosx,可知角x ,那么可知事件發(fā)生的區(qū)域長度為,故可知由幾何概型概率公式得到為,故選C.

考點:三角函數(shù)的性質(zhì)的運用,幾何概型

點評:解決的關(guān)鍵是根據(jù)幾何概型的概率公式通過求解滿足三角不等式的解得到x滿足的區(qū)間長度進而求解。屬于基礎(chǔ)題。。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在         上遞增;

(2)當x=       時,,(x>0)的最小值為        

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;

(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?

(5)解不等式.

解題說明:(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年海南省高一期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

((本題滿分8分)探究函數(shù)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:

x

1

2

4

8

16

y

16.25

8.5

5

4

5

8.5

16.25

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(Ⅰ)若,則    (請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號);若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在         上遞增;

(Ⅱ)當x=       時,,(x>0)的最小值為         ;

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分16分)

   探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在        上遞增;

(2)當x=        時,,(x>0)的最小值為         ;

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;

(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結(jié)果,不要求寫過程).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分8分)探究函數(shù)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:

x

1

2

4

8

16

y

16.25

8.5

5

4

5

8.5

16.25

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(Ⅰ)若,則    (請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號);若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在         上遞增;

(Ⅱ)當x=       時,,(x>0)的最小值為         ;

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分16分)

   探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應(yīng)的x的值,列表如下:

x

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

y

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在        上遞增;

(2)當x=        時,,(x>0)的最小值為         ;

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;

(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?(只寫結(jié)果,不要求寫過程).

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