在區(qū)間[0, ]上隨機取一個數(shù)x,則事件 “sinxcosx”發(fā)生的概率為

A．              B．               C．               D．1

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題意在區(qū)間[0, ]上隨機取一個數(shù)x，可知x的事件區(qū)域長度為 ，而滿足“sinxcosx，可知角x ，那么可知事件發(fā)生的區(qū)域長度為，故可知由幾何概型概率公式得到為，故選C.

考點：三角函數(shù)的性質(zhì)的運用，幾何概型

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)幾何概型的概率公式通過求解滿足三角不等式的解得到x滿足的區(qū)間長度進而求解。屬于基礎(chǔ)題。。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(2)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；

(4)函數(shù),(x<0)有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？

（5）解不等式.

解題說明：(1)(2)兩題的結(jié)果直接填寫在橫線上；(4)題直接回答，不需證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年海南省高一期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（（本題滿分8分）探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x

…

1

2

4

8

16

…

y

…

16.25

8.5

5

4

5

8.5

16.25

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(Ⅰ)若，則    （請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號）；若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(Ⅱ)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

   探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在        上遞增；

(2)當x=        時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；

(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結(jié)果，不要求寫過程）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分8分）探究函數(shù)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x

…

1

2

4

8

16

…

y

…

16.25

8.5

5

4

5

8.5

16.25

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(Ⅰ)若，則    （請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號）；若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在         上遞增；

(Ⅱ)當x=       時，,(x>0)的最小值為         ；

(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分16分)

   探究函數(shù),x∈(0,+∞)的最小值，并確定相應(yīng)的x的值，列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.102

4.24

4.3

5

5.8

7.57

…

請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：

(1)若函數(shù),(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減，則在        上遞增；

(2)當x=        時，,(x>0)的最小值為         ；

(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減；

(4)函數(shù),(a>0, 且a≠1）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（只寫結(jié)果，不要求寫過程）.

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